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由于本课是本书安排的第一个探究活动,安排学生课堂上完成类似的另一个探究实验有利于学生巩固对探究的一般过程的理解,同时,这也是课堂反馈的一个极好形式。

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鲁强2019-8-25

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安又琪2019-8-25 11:14:30

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程师孟2019-8-25 11:14:30

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杨倩2019-8-25 11:14:30

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细女2019-8-25 11:14:30

直线射线和角导学案(2)来源:互联网由贡献责任编辑:鲁倩班级:姓名:日期:月日【学习主题】1、我要认识直线、射线和角。,人教B版(文科数学)弧度制名师精编单元测试来源:互联网由贡献责任编辑:鲁倩2019届人教B版(文科数学)弧度制单元测试(二)弧度制[学业达标练]一、选择题°转化为弧度数为()ππ3D[1920°=5×360°+120°=5×2π+2π3=32π3.]2.在0到2π范围内,与角-4π3终边相同的角是()【导学号:84352016】A.π6B.πππ3C[与角-4π3终边相同的角是2kπ+-4π3,k∈Z,令k=1,可得与角-4π3终边相同的角是2π3,故选C.]3.下列表示中不正确的是()A.终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z}B.终边在y轴上角的集合是αα=π2+kπ,k∈ZC.终边在坐标轴上角的集合是αα=k·π2,k∈ZD.终边在直线y=x上角的集合是αα=π4+2kπ,k∈ZD[对于A,终边在x轴上角的集合是{α|}α=kπ,k∈Z,故A正确;对于B,终边在y轴上的角的集合是αα=π2+kπ,k∈Z,故B正确;对于C,终边在x轴上的角的集合为{α|}α=kπ,k∈Z,终边在y轴上的角的集合为αα=π2+kπ,k∈Z,故合在一起即为{α|}α=kπ,k∈Z∪αα=π2+kπ,k∈Z=αα=kπ2,k∈Z,故C正确;对于D,终边在直线y=x上的角的集合是αα=π4+kπ,k∈Z,故D不正确.]4.若θ=-5,则角θ的终边在第()A.四象限B.三象限C.二象限D.一象限D[因为-2π2,所以α是第一象限角.]5.已知扇形的弧长是4cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()【导学号:84352017】或4C[因为扇形的弧长为4,面积为2,所以扇形的面积为12×4×r=2,解得r=1,则扇形的圆心角的弧度数为41=4.故选C.]二、填空题6.在△ABC中,若A∶B∶C=3∶5∶7,则角A,B,C的弧度数分别为______________.A=π5,B=π3,C=7π15[因为A+B+C=π,又A∶B∶C=3∶5∶7,所以A=3π3+5+7=π5,B=5π3+5+7=π3,C=7π15.]7.用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为________.θ-π2+2kπ2+2kπ,k∈Z[y轴对应的角可用-π2,π2表示,所以y轴右侧角的集合为θ-π2+2kπ2+2kπ,k∈Z.]8.已知扇形OAB的圆心角为57π,周长为5π+14,则扇形OAB的面积为________.【导学号:84352018】35π2[设扇形的半径为r,圆心角为57π,∴弧长l=57πr,∵扇形的周长为5π+14,∴57πr+2r=5π+14,解得r=7,由扇形的面积公式得=12×57π×r2=12×57π×49=35π2.]三、解答题9.已知角α=2010°.(1)将α改写成β+2kπ(k∈Z,0≤β∴α与7π6终边相同,是第三象限的角.(2)与α终边相同的角可以写成γ=7π6+2kπ(k∈Z),又-5π≤γ∴当k=-3时,γ=-296π;当k=-2时,γ=-176π;当k=-1时,γ=-56π.10.已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.【导学号:84352019】[解](1)由⊙O的半径r=10=AB,知△AOB是等边三角形,∴α=∠AOB=60°=π3.(2)由(1)可知α=π3,r=10,∴弧长l=α·r=π3×10=10π3,∴S扇形=12lr=12×10π3×10=50π3,而S△AOB=12·AB·53=12×10×53=253,∴S=S扇形-S△AOB=252π3-3.[冲A挑战练]1.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()[设圆的半径为R,则sin1=1R,∴R=1sin1,故所求弧长为l=α·R=2·1sin1=2sin1.]2.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()πB.-143ππD.-718πB[分针在1点到3点20分这段时间里,顺时针转过了两周又一周的13,用弧度制表示就是:-4π-13×2π=-143π.]3.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},集合B={x|-4≤x≤4},则A∩B=________________.π]∪[0,π][如图所示,∴A∩B=[-4,-π]∪[0,π].]4.若角α与角8π5终边相同,则在[0,2π]内终边与α4终边相同的角是________.【导学号:84352020】2π5,9π10,7π5,19π10[由题意得α=8π5+2kπ(k∈Z),α4=2π5+kπ2(k∈Z),又α4∈[0,2π],所以k=0,1,2,3,此时α4=2π5,9π10,7π5,19π10.]5.如图1-1-10所示,已知一长为3dm,宽为1dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四次时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30°的角.求点A走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积.【导学号:84352021】图1-1-10[解]所在的圆半径是2dm,圆心角为π2;所在的圆半径是1dm,圆心角为π2;A2A3所在的圆半径是3dm,圆心角为π3,所以点A走过的路径长是三段圆弧之和,即2×π2+1×π2+3×π3=(9+23)π6(dm).三段圆弧所在扇形的总面积是12×π×2+12×π2×1+12×3π3×3=7π4(dm2).人教A版(文科数学)任意角和弧度制及任意角的三角函数名师精编单元测试-………名校名师推荐………...。四、巩固练习。。

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